Thực hiện phép tính
a, (5x-2y)(x^2-xy+1)
b, (x-1)(x+1)(x+2)
c, 1/2x^2y^2(2x+y)(2x-y)
d, (1/2x-1)(2x-3)
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Thực hiện phép tính a, ½x²y . (2x³-x²+4x-1) b,(-2x²y+½xy²-3) . (-2x²y) c,(x+2). (3x²-4x) d, (5x-2y) . (x²-xy+1)
c: \(=3x^3-4x^2+6x^2-8x=3x^2+2x^2-8x\)
Mọi người giúp mik vs ạ
Thực hiện phép tính và rút gọn biểu thức
a: 5x mũ 2(5x mũ 2-2x+1)
b: (5x-2y)(x mũ 2-xy+1)
c: x(2x mũ 2-3)-x mũ 2 (5x+1)+x mũ 2
d: (2x mũ 2 +2x+1)(2x mũ 2 -2x+1)(2x mũ 2 +1 )mũ 2
a: \(=25x^4-10x^3+5x^2\)
c: \(=2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
bài 1: thực hiện phép tính
a, (5x-2y).(x2-xy+1)
b, (x-1).(x+1).(x+2)
c, 1/2.x2y2.(2x+y).(2x-y)
a) Ta có: \(\left(5x-2y\right)\left(x^2-xy+1\right)\)
\(=5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y\)
\(=5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y\)
b) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^3+2x^2-x-2\)
c) Ta có: \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\cdot\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}x^2y^2\left(4x^2-y^2\right)\)
\(=2x^4y^2-\dfrac{1}{2}x^2y^4\)
Giải hệ pt:
a)(x+√(x^2+4))(y+√(y^2+1))=2 và 27x^6=x^3-8y+2
b)(8x-3)√(2x-1) -y-4y^3=0 và 4x^2-8x+2y^3+y^2-2y+3=0
c) x(1+y-x)=-2y^2-y và x(√2y -2)=y(√(x-1)-2)
d) √(x+2y)+√(2x-y)+x^2y=√x+√3y+xy^2 và 2(1-y)√(x^2+2y-1)=y^2-2x-1
e)(y-2x+√y-√x)/√xy +1=0 và √(1-xy) +x^2-y^2=0
CÁC BẠN ƠI..GIÚP MK VS Ạ...MAI MK HOK R...CẢM ƠM TRƯỚC Ạ...☺️☺️☺️
Bài 2 : Phân tích các đa thức thành nhân tử
a, x^4 - 2x^3 + 2x - 1
b, a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2
c, x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1
d, x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1
e, x^2y + xy^2 + x^2z + y^2z + 2xyz
f, x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, (5x-2y)(x\(^2\)-xy+1)
b, (x-1)(x+1)(x+2)
c, \(\dfrac{1}{2}\)x\(^2\)y\(^2\)(2x+y)(2x-y)
d, (x-\(\dfrac{1}{2}\))(x+\(\dfrac{1}{2}\))(4x-1)
e, (x-7)(x+5)-(2x+1)(3-x)
a: =5x^3-5x^2y+5x-2x^2y+2xy^2-2y
=5x^3-7x^2y+2xy^2+5x-2y
b: =(x^2-1)(x+2)
=x^3+2x^2-x-2
c: =1/2x^2y^2(4x^2-y^2)
=2x^4y^2-1/2x^2y^4
d: =(x^2-1/4)(4x-1)
=4x^3-x^2-x+1/4
e: =x^2-2x-35+(2x+1)(x-3)
=x^2-2x-35+2x^2-6x+x-3
=3x^2-7x-38
Thực hiện các tính, sau đó tính giá trị biểu thức.
A=(x^3-x^2y+xy^2-y^3)(x+y) với x = 2, y = -1/2
B = (a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) với a = 3, b = -2
C=(x^2 -2xy +2y^2)(x^2+y^2)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3 với x = -1/2, y = -1/2
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp
a) Ta có: \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^4+x^3y-x^3y-x^2y^2+x^2y^2+xy^3-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
Thay x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=x^4-y^4\), ta được:
\(A=2^4-\left(-\frac{1}{2}\right)^4\)
\(=16-\frac{1}{16}\)
\(=\frac{255}{16}\)
Vậy: \(\frac{255}{16}\) là giá trị của biểu thức \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\) tại x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\)
\(=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4-a^4b-a^3b^2-a^2b^3-ab^4-b^5\)
\(=a^5-b^5\)
Thay a=3 và b=-2 vào biểu thức \(B=a^5-b^5\), ta được:
\(B=3^5-\left(-2\right)^5\)
\(=243-\left(-32\right)\)
\(=243+32=275\)
Vậy: 275 là giá trị của biểu thức \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\) tại a=3 và b=-2
c) Ta có: \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\)
Thay \(x=y=\frac{-1}{2}\) vào biểu thức \(C=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\), ta được:
\(C=\left(-\frac{1}{2}\right)^4-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=\frac{1}{16}-2\cdot\frac{-1}{8}\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\frac{1}{16}+2\cdot\frac{-1}{8}\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}=\frac{1}{16}-\frac{4}{16}=\frac{-3}{16}\)
Vậy: \(-\frac{3}{16}\) là giá trị của biểu thức \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\) tại \(x=y=\frac{-1}{2}\)
Bài 2 : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a, x^4 - 2x^3 + 2x - 1
b, a^6 - a^4 + 2a^3 + 2a^2
c, x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1
d, x^4 + 2x^3 + 2x^2 + 2x + 1
e, x^2y + xy^2 + x^2z + y^2z + 2xyz
f, x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
Giúp mk vs ạ mk cần gấp ạ
a)
$x^4-2x^3+2x-1=(x^4-2x^3+x^2)-(x^2-2x+1)$
$=(x^2-x)^2-(x-1)^2$
$=x^2(x-1)^2-(x-1)^2=(x-1)^2(x^2-1)=(x-1)^2(x-1)(x+1)$
$=(x-1)^3(x+1)$
b)
$a^6-a^4+2a^3+2a^2$
$=a^4(a^2-1)+2a^2(a+1)$
$=a^4(a-1)(a+1)+2a^2(a+1)$
$=(a+1)[a^4(a-1)+2a^2]$
$=a^2(a+1)[a^2(a-1)+2]$
$=a^2(a+1)(a^3-a^2+2)=a^2(a+1)[a^2(a+1)-2(a^2-1)]$
$=a^2(a+1)[a^2(a+1)-2(a-1)(a+1)]$
$=a^2(a+1)(a+1)(a^2-2a+2)=a^2(a+1)^2(a^2-2a+2)$
c)
$x^4+x^3+2x^2+x+1$
$=(x^4+2x^2+1)+(x^3+x)$
$=(x^2+1)^2+x(x^2+1)=(x^2+1)(x^2+1+x)$
d)
$x^4+2x^3+2x^2+2x+1$
$=(x^4+2x^3+x^2)+(x^2+2x+1)$
$=(x^2+x)^2+(x+1)^2=x^2(x+1)^2+(x+1)^2$
$=(x+1)^2(x^2+1)$
e)
$x^2y+xy^2+x^2z+y^2z+2xyz$
$=xy(x+y)+z(x^2+y^2)+2xyz$
$=xy(x+y)+z(x^2+y^2+2xy)$
$=xy(x+y)+z(x+y)^2=(x+y)(xy+zx+zy)$
f)
$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$
$=(x^5+x^4)+(x^3+x^2)+(x+1)=x^4(x+1)+x^2(x+1)+(x+1)$
$=(x+1)(x^4+x^2+1)$
$=(x+1)[(x^4+2x^2+1)-x^2]$
$=(x+1)[(x^2+1)^2-x^2]=(x+1)(x^2+1-x)(x^2+1+x)$